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crash-course/03/index.md

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+# 布尔逻辑和逻辑门
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+<author name="胡杰" title="20 实验 2 班"/>
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+:::tip
+[前去观看第三集](https://bilibili.com/BV1EW411u7th?p=3)
+:::
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+## 二进制
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+### 什么是二进制
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+电路闭合，电流流过，代表 **真** ，电路断开，无电流流过，代表 **假** 。
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+二进制也可以写成 **0** 和 **1** 而不是 **True** 和 **False** ，只是不同的表达方式罢了
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+### 为什么用二进制
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+晶体管可以不是单纯的 **开和关** ，还可以让不同大小的电流通过。
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+**第一个原因** ：一些早期的计算机是三进制的，有三种状态，甚至五进制，有五种状态。状态越多，越难以区分信号。所以把两种信号尽可能分开，只用 **开和关** ，可以尽可能的减少这类问题。
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+例如手机快没电了，或者附近有电噪音，信号可能会混在一块，而每次百万次变化的晶体管会让这个问题变得更糟
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+![](./为什么用二进制.png)
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+​**第二个原因** ：有整一个数学分支存在，专门处理「真」和「假」，它已经解决了所有法则和运算，叫 **布尔代数** 。**乔治·布尔（George Boole）** 是布尔二字的由来。
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+### 布尔逻辑
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+在常规代数中，变量的值是数字，可以进行加法或乘法之类的操作。但在布尔代数中，变量的值是 **True** 和 **False** 能进行逻辑操作。
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+## NOT、AND、OR
+
+### NOT GATES（非门）
+
+NOT 操作把布尔值反转，把 True 进行 NOT 后就会变成 False，反之亦然。
+
+| INPUT（输入） | OUTPUT （输出） |
+| :-----------: | :-------------: |
+|     TRUE      |      FALSE      |
+|     FALSE     |      TRUE       |
+
+用晶体管可以轻松实现这个逻辑。晶体管只是电控制的开关，有三根线：两根电极和一根控制线，控制线通电时，电流就可以从一个电极流到另一个电极。![](./NOT.png)
+
+### AND GATES（与门）
+
+AND 操作有两个输入和一个输出。如果两个输入都是 True，输出才是 True；两个输入有一个为 True，输出为 False；两个输入都是 False，输出还是 False。
+
+| INPUT A（输入 A） | INPUT B（输入 B） | OUTPUT（输出） |
+| :---------------: | :---------------: | :------------: |
+|       TRUE        |       TRUE        |      TRUE      |
+|       FALSE       |       TRUE        |     FALSE      |
+|       TRUE        |       FALSE       |     FALSE      |
+|       FALSE       |       FALSE       |     FALSE      |
+
+要实现 AND 操作，需要两个晶体管连在一起，得到两个输入一个输出。只有当两个开关都是开时，电流才会通；其中任何一个没有通，电流则不通。![](./AND.png)
+
+### OR GATES（或门）
+
+OR 操作也有两个输入和一个输出。但是它只需要满足一方为 True，结果就为 True；只有双方都为 False 时，结果才是 False。
+
+| INPUT A（输入 A） | INPUT B（输入 B） | OUTPUT（输出） |
+| ----------------- | ----------------- | -------------- |
+| TRUE              | TRUE              | TRUE           |
+| FALSE             | TRUE              | TRUE           |
+| TRUE              | FALSE             | TRUE           |
+| FALSE             | FALSE             | FALSE          |
+
+要实现 OR 操作，需要两个晶体管并联起来。任意一处的开关为开时，电流都能通过。
+
+![](./OR.png)
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+### NOT、AND、OR 的电路符号
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+![](./符号.png)
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+## XOR 异或
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+除了与或非三门之外，还有一个布尔操作叫做 **异或（XOR）**。XOR 就像普通 OR，但有个区别：如果两个输入都为 True，但结果为 False。想要输出 True，其中一个输入必须是 True，另一个输入为 False，这样结果才会是 True；俩输入均为 False 时，结果与 OR 一样。
+
+| INPUT A（输入 A） | INPUT B（输入 B） | OUTPUT（输出） |
+| :---------------: | :---------------: | :------------: |
+|       TRUE        |       TRUE        |     FALSE      |
+|       FALSE       |       TRUE        |      TRUE      |
+|       TRUE        |       FALSE       |      TRUE      |
+|       FALSE       |       FALSE       |     FALSE      |
+
+实现 XOR 的电路图。![](./XOR.png)