fix(题单): 进度重算漏了分数和完成状态，奖章没人补发

进度算法在学生路径和后台路径各写了一遍，于是各自漂了一段。后台那份
（resyncProgress）名叫「把所有参与者的进度重算一遍」，实际只更新分母和百分比：

- 不碰 total_score。改题目分值时专门调了它，函数体里却没这个字段，score 类奖章
  因此按陈旧分数判定。
- 不碰 is_completed。加一道题之后分母变大、百分比掉下来，人还标着「已完成」。
- 不清理 progress_detail。删掉一道题之后 least(completed, total) 只保证不超过分母，
  会把没做的题算成做了 —— 3 题的题单只做出 C，删掉 C 就变成 1/2 = 50%。
- 不重算奖章。题目集一变 all_problems 的达标面就变了，没有任何地方补发。

最后一条攒下了实打实的欠账：8-07 的快照里 53 条应发未发，涉及 30 名学生，误发 0 条。
其中 23 条来自 2026-05-22 00:50 那次一分钟内跨 7 个题单的批量补进度 —— 进度补了，
奖章没人回头判。

两边不再分叉的唯一办法是只留一处算法，所以抽出 services/problemset.ts：
computeProgress 是纯函数，学生做出一题和后台改题目都只是调用者；
eligibleForBadge / recalculateBadge / resyncProgress 一并搬过来，补发脚本才能复用
同一套判定。批量写回仍是一条 UPDATE ... FROM (VALUES ...)，没退回逐行往返。

顺带修掉空题单的坑：isCompleted 加了 total > 0 前提。原来 0 === 0 也成立，老师先建
题单、学生先加入、题目后加，加入那一刻就写下 complete_time 并计进「完成题单数」成就，
而且后面补上题目也不会自愈。

一处行为变化：退回未完成时 complete_time 会清空。后台那份原来保留旧时间，学生那份
一直是清空的，统一成后者 —— 否则同一行会出现「未完成 + 有完成时间」，破坏现有数据里
「complete_time 非空 ⟺ is_completed」这条不变量。代价是加题再删题会把历史完成时间
洗成「现在」。

scripts/backfill-problemset-badges.ts 补历史欠账，默认只读预演，--apply 才落库。
只要存在误发就拒绝执行并打出名单，要连收回一起做得显式加 --allow-revoke ——
recalculateBadge 的删除是真删，user_badge 的 earned_time 没有别处备份。

在生产快照上实跑：补发 1180 → 1233 条，复核全部一致，历史 earned_time 未被刷新；
resyncProgress 对题单 9（7 题 / 117 人 / 100 人完成）加题后正确退回 0 人完成并收回
100 枚奖章，删题后完整恢复；改题目分值 10→20 使总分和 7460 → 8590，正好 +113×10。

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01QqqZwxtXLo2GTqMi51C94D

apps/api/src/routes/problemset.ts

@@ -20,7 +20,6 @@ import {
   gt,
   ilike,
   inArray,
-  isNull,
   ne,
   or,
   sql,
@@ -33,6 +32,7 @@ import { publishAchievementNotification } from "../events"
 import { failure, success } from "../http"
 import { JudgeStatus } from "../judge/status"
 import { updateAchievementsForProblemSet } from "../services/achievements"
+import { computeProgress } from "../services/problemset"
 import { objectValue, queryInteger, sampleUser } from "./helpers"
 
 export const problemsetRoutes = new Hono<AppEnv>()
@@ -216,27 +216,9 @@ async function recomputeProgress(
 ) {
   const links = await tx.select({ problemId: schema.problemsetProblem.problemId, score: schema.problemsetProblem.score })
     .from(schema.problemsetProblem).where(eq(schema.problemsetProblem.problemsetId, progress.problemsetId))
-  const valid = new Map(links.map((link) => [String(link.problemId), link.score]))
-  for (const key of Object.keys(detail)) if (!valid.has(key)) delete detail[key]
-  let totalScore = 0
-  for (const [key, value] of Object.entries(detail)) {
-    const score = valid.get(key)
-    if (score === undefined) continue
-    totalScore += score
-    detail[key] = { ...objectValue(value), score }
-  }
-  const completed = Object.keys(detail).length
-  const total = links.length
-  const isCompleted = completed === total
-  const update = {
-    progressDetail: detail,
-    totalProblemsCount: total,
-    completedProblemsCount: completed,
-    totalScore,
-    progressPercentage: total > 0 ? completed / total * 100 : 0,
-    isCompleted,
-    completeTime: isCompleted ? progress.completeTime ?? new Date().toISOString() : null,
-  }
+  // 算法本身在 services/problemset.ts —— 后台改题目后的批量重算走的是同一份，
+  // 两边曾经各写一遍，结果后台那份少算了 total_score 和 is_completed
+  const update = computeProgress(detail, links, progress.completeTime)
   await tx.update(schema.problemsetProgress).set(update).where(eq(schema.problemsetProgress.id, progress.id))
   return { ...progress, ...update }
 }