perf(首页): 协作弹框改异步加载，首屏 JS 少三分之一

CollabHost 静态 import CollabModal，把整套 CodeMirror（view / state /
language / autocomplete / lang-*）拖进了入口 chunk，而那个组件是
v-if="isTeacher" 的——学生根本不渲染，字节却人人下、人人解析。改成
defineAsyncComponent 之后：

  入口 eager JS  1355 KB → 717 KB（gzip 447 → 234）
  首页 JS 总量   1923 KB → 1285 KB（gzip 642 → 428）

机房那批 Chrome 91 省下的不只是下载，还有六百多 KB 的解析。老师端代价
是第一次接单时多一次 chunk 请求。

顺带修掉题目列表的重复请求：onMounted 拉一次，profile 回来时那个
watch 又拉一次。但请求本来就带 cookie（withCredentials），后端
optionalAuth 认的也是 cookie，首屏那一份的状态列本来就是全的。watcher
改成拿 storage 里的登录态做基线，只在登录态真的变了才补拉。

这条在本机复现不了（/api/me 1ms 就回，路由 chunk 还没挂载完），给
preview 代理的 /api/me 加 300ms 延迟、用 production 构建验证：改前
/problems 发两遍，改后一遍且状态列有值，登录/退出两个切换仍各触发
一次重拉。

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01Tj3959yNB2srvc1oL3PaZH

apps/web/src/oj/problem/list.vue

@@ -3,6 +3,8 @@ import { Icon } from "@iconify/vue"
 import { NFlex, NTag } from "naive-ui"
 import { useRouteQuery } from "@vueuse/router"
 import { getProblemList } from "oj/api"
+import { STORAGE_KEY } from "utils/constants"
+import storage from "utils/storage"
 import { getTagColor } from "utils/functions"
 import type { ProblemFiltered, Tag as ContractTag } from "utils/types"
 import { getProblemTagList } from "shared/api"
@@ -129,12 +131,19 @@ watch(
   },
 )
 
+// 这里只补「用登录框登进来」那一下：那时页面不刷新，列表还是匿名时拉的。
+//
+// 进站时的那次 listProblems 不需要它跟着再来一遍 —— 请求带 cookie（axios 开了
+// withCredentials），后端 optionalAuth 认的也是 cookie，所以首屏那一份里状态列
+// 本来就是全的。基线取 storage 里的登录态，它和 cookie 同生共死，正好用来区分
+// 「profile 回来了，还是原来那个人」和「刚登进来 / 刚退出去」。
+let authedAtLoad: boolean = storage.get(STORAGE_KEY.AUTHED) ?? false
 watch(
-  () => userStore.isFinished && userStore.isAuthed,
-  (isAuthenticatedAndFinished) => {
-    if (isAuthenticatedAndFinished) {
-      listProblems()
-    }
+  () => [userStore.isFinished, userStore.isAuthed],
+  ([isFinished, isAuthed]) => {
+    if (!isFinished || isAuthed === authedAtLoad) return
+    authedAtLoad = isAuthed
+    listProblems()
   },
 )