feat(课堂看板): 标出谁在线、谁今天没上过线，请假框里没上线的人分在前面一堆

机房有两人共用一台电脑的，同桌只有一个登着，只看「此刻在不在线」会把旁边的人
当成没来。所以每次记在线时按天再记一笔「今天最后一次上线」：
- 看板「在线」列（原「在写」）：开着题的照旧写题号，其余写 在线 / N 分钟前在 / 今天没上线
- 还没交过的人里，今天没上过线的排最前
- 请假框分「今天没上线」「今天上过线」两堆，前一堆可以一键全勾上

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packages/contract/src/classroom.ts

@@ -144,6 +144,13 @@ export const classBoardStudentSchema = z.object({
    * 代码，不用等他举手。只认连着**本站**的（和课堂求助一样，在 serve 进程的内存里）
    */
   editing: z.string().nullable(),
+  /**
+   * 此刻在线（5 分钟内有动静）、今天最后一次上线的时刻（今天没上过线为 null）。
+   * 机房两人共用一台电脑时同桌只有一个登着，所以「谁没来」看 seenAt，不看 online。
+   * 和 editing 一样只认**本站**：服务器和机房各记各的（在各自的 Redis 里）
+   */
+  online: z.boolean(),
+  seenAt: z.string().nullable(),
 })
 
 /**