refactor(契约): 契约闸门铺到其余学生端接口，并清掉与契约等价的重复类型

## 闸门覆盖

从 7 条扩到 20 条：竞赛列表/详情/口令/榜单、题单列表/详情/题目/徽章/进度、
全服榜与活跃榜、公告列表/详情、教程、用户度量、流程图历史/当前/统计、
提交统计与统计明细、相似题目、题目 AC 榜。

## 顺手把两处形状收进契约

- `contestRankItemSchema.submissionInfo` 原来只是 `Record<string, unknown>`，
  前端被迫再声明一份 `SubmissionInfo` 去覆盖它。现在 JSONB 的 snake_case 形状
  （is_ac / ac_time / is_first_ac / error_number / checked）进了契约，那层覆盖随之消失。
- 竞赛题目列表用 `problemListItemSchema.array()` 而不是契约里的
  `contestProblemsSchema` —— 后者是 `array(union([列表项, 详情]))`，联合类型会让
  `filterResult` 的类型收窄落到详情分支，而且学生侧这条接口只下发列表项。

## 清掉两处确证重复的派生

用类型探针（双向可赋值）逐对验证，`Problem` 与 `Message` 的本地派生与契约**完全等价**，
是没有内容的重复：`Problem` 的 languages/template 收窄、`Message` 的 submission 收窄
都已经在前两轮搬进契约。其余七处派生（Submission 的 result|9、Profile、AdminProblem、
Exercise、ContestRank、BlankProblem、TutorialEdit 等）探针确认**不等价**，都有真实理由，
一律保留。

`Problem` 原来还挂着 hasAstRules / visible / answers 三个可选字段，探针证明它们对
赋值没有影响（契约里本来就有 hasAstRules），去掉后没有任何调用点报错。

## 验证

- vue-tsc 与 tsc -p apps/api 均 exit 0；vite build 通过；check:routes 无遮蔽；
- 契约 schema 直跑真实接口：学生会话 13 通过 / 0 失败，管理员会话 15 通过 / 0 失败；
  跳过的三条都是预期的权限或空数据（/submissions/statistics 与 /flowcharts/statistics
  要教师权限、/users/:id/metrics 只统计公开提交）。

packages/contract/src/contest.ts

@@ -29,13 +29,32 @@ export const contestPasswordRequestSchema = z.object({
 export const contestAccessSchema = z.object({ access: z.boolean() })
 export const contestProblemsSchema = z.array(z.union([problemListItemSchema, problemDetailSchema]))
 
+/**
+ * `acm_contest_rank.submission_info` 的 JSONB 原文。
+ *
+ * 键名是**判题链路写进去的 snake_case**（历史比赛的榜单行也是这个形状），
+ * 不要跟着响应字段一起改成 camelCase。字段全部可选：只有真正提交过的题目键
+ * 才会出现，`checked` 更是前端在本地标「已看」时补的。
+ *
+ * 原来契约这里是 `z.record(z.string(), z.unknown())`，于是前端不得不
+ * 自己再声明一份 `SubmissionInfo` 去覆盖它（utils/types 的 ContestRank）。
+ * 形状搬进来之后那个覆盖就没有内容了。
+ */
+export const contestSubmissionInfoSchema = z.object({
+  is_ac: z.boolean(),
+  ac_time: z.number(),
+  is_first_ac: z.boolean(),
+  error_number: z.number().int(),
+  checked: z.boolean().optional(),
+})
+
 export const contestRankItemSchema = z.object({
   id: z.number().int(),
   user: sampleUserSchema,
   submissionNumber: z.number().int(),
   acceptedNumber: z.number().int(),
   totalTime: z.number().int(),
-  submissionInfo: z.record(z.string(), z.unknown()),
+  submissionInfo: z.record(z.string(), contestSubmissionInfoSchema),
   contestId: z.number().int(),
 })
 
@@ -46,6 +65,7 @@ export type ContestList = z.infer<typeof contestListSchema>
 export type ContestRankItem = z.infer<typeof contestRankItemSchema>
 export type ContestRank = z.infer<typeof contestRankSchema>
 export type ContestAccess = z.infer<typeof contestAccessSchema>
+export type ContestSubmissionInfo = z.infer<typeof contestSubmissionInfoSchema>
 
 export type ContestStatus = z.infer<typeof contestStatusSchema>
 export type ContestPasswordRequest = z.infer<typeof contestPasswordRequestSchema>