feat(标签): 题目列表的标签分成「知识点」「主题」两组，新建的标签在后台标出待归类

- 迁移 0022：problem_tag 加 category（knowledge / theme）和 category_confirmed；
  存量 25 个题材、题集类标签归主题，其余归知识点，全部记为已确认
- 前台题目列表按两组显示标签，组内按题目数从多到少
- 后台标签管理：每行切换分类；出题时新建的标签默认知识点、标「待归类」并排在最前，
  页头提示待归类数量，可点「确认」保留默认；加分类筛选
- 新接口 PUT /admin/problem-tags/:id/category，设置分类即视为确认

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packages/contract/src/problem.ts

@@ -427,9 +427,17 @@ export const problemListItemSchema = z.object({
 
 export const problemListSchema = paginatedSchema(problemListItemSchema)
 
+/**
+ * 标签分两类：`knowledge` 是知识点（循环结构、字符串……），`theme` 是题目的
+ * 题材（LOL、周杰伦、哈利波特……）。两类原来混在一起，题目列表上四十多个标签
+ * 挤成一片，学生想按知识点找题得在一堆游戏名里挑。新标签默认算知识点。
+ */
+export const tagCategorySchema = z.enum(["knowledge", "theme"])
+
 export const tagSchema = z.object({
   id: z.number().int(),
   name: z.string(),
+  category: tagCategorySchema,
   problemCount: z.number().int().nonnegative(),
 })
 
@@ -454,6 +462,7 @@ export type ProblemDifficulty = z.infer<typeof problemDifficultySchema>
 export type ProblemListItem = z.infer<typeof problemListItemSchema>
 export type ProblemList = z.infer<typeof problemListSchema>
 export type Tag = z.infer<typeof tagSchema>
+export type TagCategory = z.infer<typeof tagCategorySchema>
 export type ProblemAuthor = z.infer<typeof problemAuthorSchema>
 export type SqlConfig = z.infer<typeof sqlConfigSchema>
 export type SqlDisplay = z.infer<typeof sqlDisplaySchema>