fix(AI提示): 解锁条件前后端对齐，提示不再一点就没

「失败 3 次解锁 AI 提示」实际是「在当前这次页面会话里再失败 3 次」：
problemStore.failCount 是个从 0 起数的内存计数器，刷新、切题、跳进跳出就归零，
而后端闸门数的是数据库里的历史失败数，两边根本不是一回事。昨天在这题上撞了
十次墙的学生今天进来照样看不到按钮。

- 数法收成一个 countFailedSubmissions()，题目详情的 myFailedCount 和
  POST /ai/hint 共用。原来详情把「等待/正在评分」也算失败，连点三次提交就能
  把按钮点亮，点下去却回 hint-locked
- 阈值 3 挪进契约 HINT_MIN_FAILURES，两端引用同一个常量
- failCount 改成 myFailedCount + 本次会话增量；在题目页里登录的补拉一次详情，
  否则停在匿名时的 0
- 结果面板改 display-directive="show"，不再一收起来就把流式输出中的提示连同
  那次 LLM 调用一起作废；补「上次结果」按钮，原来唯一的重开方式是再提交一次
- prompt 里的判题结果翻成中文，原来拼的是裸状态码，模型不知道 -1 是什么
- system_error 不计入失败数、也不显示按钮：判题机自己崩了不是学生的问题
- 比赛中不给提示，和「求助」按钮同一个口径

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01RC5uL72UY9aZFuTvUKe2jv

apps/api/src/routes/helpers.ts

@@ -5,7 +5,11 @@ import {
   type SampleUser,
 } from "@oj2/contract"
 
+import { and, count, eq, notInArray } from "drizzle-orm"
+
 import type { AuthUser } from "../auth/session"
+import { db, schema } from "../db"
+import { NON_FAILURE_RESULTS } from "../judge/status"
 
 /**
  * 用户对象的序列化层，对齐旧后端 `utils/api/_serializers.py` 的 `UsernameSerializer`。
@@ -108,3 +112,25 @@ export function rounded(value: number, digits = 2) {
   const factor = 10 ** digits
   return Math.round(value * factor) / factor
 }
+
+/**
+ * 这个用户在这道题上失败了几次 —— 也就是 AI 提示的解锁进度。
+ *
+ * 题目详情下发的 `myFailedCount` 和 `POST /ai/hint` 的服务端闸门必须用**同一个**口径，
+ * 所以两边都走这里。原来是各写各的：详情那边 `notInArray(result, [0, 10])` 把
+ * 等待评分 / 正在评分也算成失败，连点三次提交就能让按钮亮起来，而 hint 端点排掉了
+ * 这两个状态，于是按钮亮着、点下去回 `hint-locked`。
+ */
+export async function countFailedSubmissions(userId: number, problemId: number) {
+  const [failed] = await db
+    .select({ value: count() })
+    .from(schema.submission)
+    .where(
+      and(
+        eq(schema.submission.userId, userId),
+        eq(schema.submission.problemId, problemId),
+        notInArray(schema.submission.result, NON_FAILURE_RESULTS),
+      ),
+    )
+  return failed?.value ?? 0
+}