feat(激励): 知识点地图——每个知识点做对几道、在哪一档、再做几道升级，首页一句话提示本周进步

现有 38 个成就全是累计量（通过几题、提交几次、连续几天），起步的人人都有、往上的够不着，
而且没有一个在说「你学会了什么」。连续打卡在这里结构上做不到：2025 秋学生最长连续交题
天数的中位数是 1 天，连续 7 天的只有 3 人。

- GET /me/knowledge：题数 ≥10 的知识点标签（10 个），每个给做对几道、档位、周一时的档位、
  下一档门槛；四档 入门 1 / 会了 3 / 熟练 题数 40%（≤10）/ 精通 75%（≤20）。
  回测 2025 秋：中位数学生一学期升 5 档；「入门」一档是给只做对一两道的 71 人加的
- 同班 ≥30% 点亮过的知识点才会出现在「还没碰过」里，免得 Python 班看到「C 语言」
- 个人主页加「我的知识点」，只在看自己时显示；首页一句话：本周升级 > 离下一档最近的 >
  去点亮一个班里在学的，点了去按知识点筛的题目列表

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

packages/contract/src/account.ts

@@ -107,3 +107,36 @@ export type WeeklyRank = z.infer<typeof weeklyRankSchema>
 export type Metrics = z.infer<typeof metricsSchema>
 
 export type PublicProfile = z.infer<typeof publicProfileSchema>
+
+/**
+ * 知识点地图：每个知识点做对了几道、在第几档。只给自己看（`/me/knowledge`），不出排名。
+ *
+ * 档位 0–4：0 没碰过、1 入门（做对 1 道）、2 会了（3 道）、3 熟练、4 精通，后两档的
+ * 门槛按这个知识点的题量缩放（见 routes/account.ts 的 levelThresholds）。「入门」那一档
+ * 是为「只做对一两道」的学生加的：2025 秋一学期一档都没升的 151 人里，71 人做对过带
+ * 标签的题，只是没到 3 道，只看结果的档位设计下他们什么都看不到。
+ */
+export const knowledgeLevelSchema = z.object({
+  name: z.string(),
+  /** 这个知识点下公开的题库题数（不含比赛题） */
+  problemCount: z.number().int(),
+  solved: z.number().int(),
+  level: z.number().int(),
+  /** 本周一 0 点时的档位，和 level 不同就是「本周升级了」 */
+  levelAtWeekStart: z.number().int(),
+  /** 升到下一档要累计做对几道（总数，不是差值）；已经是最高档为 null */
+  nextAt: z.number().int().nullable(),
+})
+
+export const knowledgeMapSchema = z.object({
+  /** 题数 ≥ 10 的知识点，按题数从多到少 */
+  tags: z.array(knowledgeLevelSchema),
+  /**
+   * 同班 30% 以上的同学点亮过的知识点。「还没碰过」只从这里挑 —— 不然学 Python 的班
+   * 会看到「C 语言：还没碰过」。没有班级时为空。
+   */
+  classTouched: z.array(z.string()),
+})
+
+export type KnowledgeLevel = z.infer<typeof knowledgeLevelSchema>
+export type KnowledgeMap = z.infer<typeof knowledgeMapSchema>