feat(激励): 知识点地图——每个知识点做对几道、在哪一档、再做几道升级，首页一句话提示本周进步

现有 38 个成就全是累计量（通过几题、提交几次、连续几天），起步的人人都有、往上的够不着，
而且没有一个在说「你学会了什么」。连续打卡在这里结构上做不到：2025 秋学生最长连续交题
天数的中位数是 1 天，连续 7 天的只有 3 人。

- GET /me/knowledge：题数 ≥10 的知识点标签（10 个），每个给做对几道、档位、周一时的档位、
  下一档门槛；四档 入门 1 / 会了 3 / 熟练 题数 40%（≤10）/ 精通 75%（≤20）。
  回测 2025 秋：中位数学生一学期升 5 档；「入门」一档是给只做对一两道的 71 人加的
- 同班 ≥30% 点亮过的知识点才会出现在「还没碰过」里，免得 Python 班看到「C 语言」
- 个人主页加「我的知识点」，只在看自己时显示；首页一句话：本周升级 > 离下一档最近的 >
  去点亮一个班里在学的，点了去按知识点筛的题目列表

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

apps/web/src/oj/user/knowledge.ts

@@ -0,0 +1,72 @@
+import type { KnowledgeLevel, KnowledgeMap } from "utils/types"
+
+/**
+ * 知识点地图的档位名（后端 routes/account.ts 的 levelThresholds 定门槛）。
+ * 用「会了」「熟练」这种学生听得懂的词，不用「Lv.3」—— 这张图要说的是「我会了什么」，
+ * 不是又一套积分。
+ */
+export const LEVEL_NAMES = ["没碰过", "入门", "会了", "熟练", "精通"] as const
+
+export const MAX_LEVEL = LEVEL_NAMES.length - 1
+
+export function levelName(level: number) {
+  return LEVEL_NAMES[Math.max(0, Math.min(MAX_LEVEL, level))]!
+}
+
+/** 离下一档还差几道；已经最高档为 null */
+export function remainingToNext(tag: KnowledgeLevel) {
+  return tag.nextAt === null ? null : Math.max(1, tag.nextAt - tag.solved)
+}
+
+export function tagLink(name: string) {
+  return { path: "/problem", query: { tag: name } }
+}
+
+export interface Headline {
+  text: string
+  /** 点了去哪：按这个知识点筛的题目列表 */
+  to?: ReturnType<typeof tagLink>
+}
+
+/**
+ * 首页「你好」下面那一行：一次只说一件事，挑最能让人想再做一道的那件。
+ *
+ * 1. 本周升级了 —— 刚发生的进步，最值得说
+ * 2. 正在学的里面，离下一档最近的那个（班里在学的优先）—— 给一个很近的目标
+ * 3. 一个都没点亮：挑一个班里同学在学的，让他去点亮
+ */
+export function pickHeadline(map: KnowledgeMap): Headline | null {
+  const upgraded = map.tags
+    .filter((tag) => tag.level > tag.levelAtWeekStart)
+    .sort((a, b) => b.level - a.level)
+  if (upgraded.length === 1) {
+    const tag = upgraded[0]!
+    return { text: `本周升级：${tag.name} → ${levelName(tag.level)}`, to: tagLink(tag.name) }
+  }
+  if (upgraded.length > 1) {
+    const list = upgraded.map((tag) => `${tag.name}「${levelName(tag.level)}」`).join("、")
+    return { text: `本周升级了 ${upgraded.length} 个知识点：${list}` }
+  }
+
+  const touched = new Set(map.classTouched)
+  const learning = map.tags
+    .filter((tag) => tag.level >= 1 && tag.level < MAX_LEVEL)
+    .sort(
+      (a, b) =>
+        Number(touched.has(b.name)) - Number(touched.has(a.name)) ||
+        remainingToNext(a)! - remainingToNext(b)!,
+    )
+  const next = learning[0]
+  if (next) {
+    return {
+      text: `正在学${next.name}，再做 ${remainingToNext(next)} 道就到「${levelName(next.level + 1)}」`,
+      to: tagLink(next.name),
+    }
+  }
+
+  const fresh = map.tags.find((tag) => tag.level === 0 && touched.has(tag.name))
+  if (fresh) {
+    return { text: `班里同学在学${fresh.name}，去做一道点亮它`, to: tagLink(fresh.name) }
+  }
+  return null
+}