feat(提交结果): 没通过时显示「通过 x/y 个测试点」；编译失败不等三次就能用 AI 分析

学生拿不到 info（每个点带 output_md5，只给管理员），测试点表格从来只有管理员看得见，
学生这边只有一句「答案错误」—— 从 2/8 交到 6/8 的人，感受是连输五次。

- 提交详情新增 caseSummary，后端从 info 数出通过数下发，不放开原文。
  比赛提交、SQL 题（被杀的测试点会 break，total 偏小）、无逐点结果时为 null
- 结果面板标题缀上通过数并加进度条，提交详情页标题同步；一个都没过时不缀
- POST /ai/hint 对编译失败跳过失败次数门槛，throttleAi 照旧；前端显示条件同口径

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_013TecwAowmYcoNZRheSyTgH

packages/contract/src/ai.ts

@@ -113,6 +113,9 @@ export const aiAnalysisRequestSchema = z.object({
 /**
  * 解锁「让 AI 分析我的代码」所需的失败提交数。前端拿它决定按钮露不露面、
  * 后端拿它卡 POST /ai/hint —— 放在契约里就是为了不让两边各写一个 3。
+ *
+ * 编译失败不受这个门槛限制：报错只关乎语法、不涉及解法，而英文编译报错恰恰是
+ * 零基础学生最先撞上、最容易直接放弃的那堵墙。
  */
 export const HINT_MIN_FAILURES = 3
 

packages/contract/src/submission.ts

@@ -138,6 +138,18 @@ export const submissionDetailSchema = z.object({
    */
   problemDisplayId: z.string(),
   showLink: z.boolean(),
+  /**
+   * 通过了几个测试点，给学生看「离 AC 还差多远」。`info` 只给管理员（每个点带
+   * output_md5），所以这里只算出两个数下发，不放开原文。
+   *
+   * 为 null 的情形：比赛提交（ACM 只报对错，多给通过数等于变相放水，和 AI 提示同口径）、
+   * SQL 题（`judge/run.ts` 遇到被杀的测试点会 break，total 偏小）、没有逐点结果
+   * （待判、编译失败）。
+   */
+  caseSummary: z.object({
+    passed: z.number().int(),
+    total: z.number().int(),
+  }).nullable(),
 })
 
 /**
@@ -152,7 +164,7 @@ export const embeddedSubmissionSchema = submissionDetailSchema
   // problemDisplayId 也要去掉：下面的 problem 就是它，同一个值留两份，
   // 而路由只填了 problem —— 这里漏 omit 的那阵子，凡是收到过站内信的人
   // 打开消息页都是 500（parse 抛在缺失的 problemDisplayId 上，列表为空时才碰巧不炸）。
-  .omit({ info: true, contestId: true, problemId: true, problemDisplayId: true })
+  .omit({ info: true, contestId: true, problemId: true, problemDisplayId: true, caseSummary: true })
   // 旧 SubmissionSafeModelSerializer 里 problem 是
   // `SlugRelatedField(slug_field="_id")`，即**展示用题号**而非数字主键。
   // 站内信页面拿它拼 `/problem/<题号>` 链接，给数字 id 会拼出打不开的地址。