feat(提交结果): 没通过时显示「通过 x/y 个测试点」；编译失败不等三次就能用 AI 分析

学生拿不到 info（每个点带 output_md5，只给管理员），测试点表格从来只有管理员看得见，
学生这边只有一句「答案错误」—— 从 2/8 交到 6/8 的人，感受是连输五次。

- 提交详情新增 caseSummary，后端从 info 数出通过数下发，不放开原文。
  比赛提交、SQL 题（被杀的测试点会 break，total 偏小）、无逐点结果时为 null
- 结果面板标题缀上通过数并加进度条，提交详情页标题同步；一个都没过时不缀
- POST /ai/hint 对编译失败跳过失败次数门槛，throttleAi 照旧；前端显示条件同口径

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_013TecwAowmYcoNZRheSyTgH

apps/web/src/utils/functions.ts

@@ -1,8 +1,8 @@
 import { toAdminType } from "@oj2/contract"
 import type { JudgeCaseResult, JudgeInfo } from "@oj2/contract"
 import { getTime, intervalToDuration, parseISO, type Duration } from "date-fns"
-import { User } from "./types"
-import { USER_TYPE } from "./constants"
+import { Submission, User } from "./types"
+import { JUDGE_STATUS, USER_TYPE } from "./constants"
 import {
   strFromU8,
   strToU8,
@@ -37,6 +37,32 @@ export function submissionCaseResults(info: unknown): JudgeCaseResult[] {
   return Array.isArray(data) ? data : []
 }
 
+/**
+ * 没通过、但已经过了一部分测试点时的进度，其余情况（通过、一个都没过、没有逐点结果）为 null。
+ *
+ * 一个都没过不给：「通过 0/8」只是把「答案错误」换个更刺眼的说法再说一遍。
+ * 全过也不给：AC 用不着；AST_CHECK_FAILED 是测试点全过、语法规则没过，那边有自己的规则清单。
+ */
+export function submissionPartialCases(
+  submission: Pick<Submission, "caseSummary"> | undefined,
+) {
+  const summary = submission?.caseSummary
+  if (!summary || summary.passed === 0 || summary.passed >= summary.total)
+    return null
+  return summary
+}
+
+/** 结果标题：部分测试点通过时缀上「通过 x/y 个测试点」 */
+export function submissionResultTitle(
+  submission: Pick<Submission, "result" | "caseSummary">,
+) {
+  const title = JUDGE_STATUS[submission.result]["title"]
+  const partial = submissionPartialCases(submission)
+  return partial
+    ? `${title} · 通过 ${partial.passed}/${partial.total} 个测试点`
+    : title
+}
+
 export function getACRate(acCount: number, totalCount: number): string {
   return `${calculateACRate(acCount, totalCount)}%`
 }