perf(题目列表): 切知识点、翻页有点卡——类型标签每个都让整页重算一遍样式，人数统计要扫整张提交索引

- 「画流程图 / 语法要求 / 有参考图」标签不再各自调 useDark()：vueuse 每个实例都会重写
  <html> 的 class、插一段禁用过渡的样式再强制整页重算，一页十几个标签就重算十几遍。
  明暗两套色改走 CSS（html.dark）。每次切换 Vue 更新 46ms → 15ms、样式重算 24ms → 1.6ms
- 新索引 submission_public_problem_user_idx（problem_id, user_id, result，只含公开提交）：
  每页「做对 / 做过人数」原来要把以 user_id 打头的索引 11 万行扫一遍。
  列表接口 19ms → 9ms，「最多人做对」排序 55ms → 26ms
- 第一次打开、没带筛选时，不再单独多数一次题目总数

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

apps/api/src/db/schema.ts

@@ -906,6 +906,24 @@ export const submission = pgTable(
         table.createTime.asc().nullsLast(),
       )
       .where(sql`${table.contestId} is null`),
+    /**
+     * 题目列表每一页的「做对 / 做过人数」（`services/problem-progress.ts` 的
+     * problemUserCounts）：按 problem_id 取一页 30 道题、数 distinct user_id。
+     * 上面那条以 user_id 打头，按题号查只能把整棵索引 11 万行扫一遍再滤，12–18ms 而且
+     * 随提交数线性涨；这条以 problem_id 打头，快照实测 12ms → 3.6ms，「最多人做对」排序
+     * 的全表聚合 85ms → 16ms。
+     *
+     * problem_user_idx 也以 problem_id 打头，但它不是部分索引、也不带 result，规划器
+     * 不选它（还得回表看 contest_id 和 result）。
+     */
+    index("submission_public_problem_user_idx")
+      .using(
+        "btree",
+        table.problemId.asc().nullsLast(),
+        table.userId.asc().nullsLast(),
+        table.result.asc().nullsLast(),
+      )
+      .where(sql`${table.contestId} is null`),
     foreignKey({
       columns: [table.contestId],
       foreignColumns: [contest.id],