feat(排行榜): 页头显示当前在线人数，在线绿点只给老师

新增匿名可读的 GET /api/site/online，一条 ZCOUNT 让 Redis 自己数，
不拉成员、也不写（清理过期成员留给后台列表，匿名接口不带写操作）。
榜单页进页面拉一次，为 0 时不显示。

/rankings/users 的 isOnline 是三态：null 表示「这个调用方不该知道」，
只有老师及以上拿到 true/false。写成普通 boolean 的话学生看到的 false
和真的离线分不开，等于默认把每个人的在线状态摊给全校同学看。

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_017xu912Rv5JUUuy6MqMcQW2

apps/api/src/auth/presence.ts

@@ -41,6 +41,15 @@ export async function onlineUserIds() {
   return new Set(members.map(Number).filter(Number.isInteger))
 }
 
+/**
+ * 在线人数。前台榜单页要的就是这一个数 —— 不必像 onlineUserIds 那样把成员全拉回来，
+ * ZCOUNT 让 Redis 自己数（O(log N)）。这里不顺手清过期成员：清理是写操作，
+ * 而这个端点是匿名可访问的。
+ */
+export async function onlineCount() {
+  return redis.zcount(PRESENCE_KEY, Date.now() - ONLINE_WINDOW_MS, "+inf")
+}
+
 /** 登出、被禁用、被踢下线：立刻从在线名单里摘掉，别等窗口自然过期 */
 export async function clearOnline(userId: number) {
   await redis.zrem(PRESENCE_KEY, String(userId))