feat(阶段4): 题单管理（题目 / 奖章 / 进度三层）

GET/POST                admin/problem-sets
  GET/PUT/DELETE          admin/problem-sets/:id
  PUT                     admin/problem-sets/:id/visibility   （取反语义，与旧一致）
  PUT                     admin/problem-sets/:id/status
  GET/POST                admin/problem-sets/:id/problems
  PUT/DELETE              admin/problem-sets/:id/problems/:itemId
  GET/POST                admin/problem-sets/:id/badges
  PUT/DELETE              admin/problem-sets/:id/badges/:badgeId
  GET                     admin/problem-sets/:id/progress
  DELETE                  admin/problem-sets/:id/progress/:userId

修掉旧后端三个问题：

1. **后台列表写死了 visible=True，可它同时又提供「切换可见性」的接口** ——
   一旦把题单设成不可见，它就从后台列表消失，再也没法在界面上改回来。
   新实现不按 visible 过滤，后台能看见自己管的全部题单。实测取反两次仍在列表里。
2. **加题/删题/改分值后不重算学生进度**。往题单里加一道题，学生那边的
   totalProblemsCount 还是老数字，进度百分比因此偏高，甚至已「完成」的人分母变了
   却还标着完成。新实现加了 resyncProgress，实测 2/2 加一道题后变成 2/3 = 66.67%。
   只重算分母与百分比，不碰 completeTime —— 已完成过的事实不因加题而撤销。
3. 把人踢出题单时一并收回他基于这份题单拿到的奖章，否则奖章悬空。

奖章重算对齐旧 recalculate_user_badges（那边靠 post_save 信号，这里显式调）：
只增删差集、保留已有记录的 earnedTime，否则每改一次条件所有人的获得时间都会
刷新成今天。实测 all_problems 建成时补发 1 人 → 加题后收回 → 改成
problem_count>=2 后重新发出 → 踢人后收回。

删题单要按序清五张子表（全是 NO ACTION 外键）：user_badge 挂在 problemset_badge
上，得先于 badge 删。

实测：学生 403；重复加题 409、加不存在的题 404、野状态/野奖章条件 400；
级联删除后五张表全为 0。

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

apps/api/src/routes/admin/index.ts

@@ -6,6 +6,7 @@ import { adminAchievementRoutes } from "./achievement"
 import { adminAiRoutes } from "./ai"
 import { adminConfRoutes } from "./conf"
 import { adminContestRoutes } from "./contest"
+import { adminProblemSetRoutes } from "./problemset"
 import { adminAnnouncementRoutes } from "./announcement"
 import { adminTutorialRoutes } from "./tutorial"
 
@@ -24,5 +25,6 @@ adminRoutes.route("/", adminAchievementRoutes)
 adminRoutes.route("/", adminAiRoutes)
 adminRoutes.route("/", adminConfRoutes)
 adminRoutes.route("/", adminContestRoutes)
+adminRoutes.route("/", adminProblemSetRoutes)
 adminRoutes.route("/", adminAnnouncementRoutes)
 adminRoutes.route("/", adminTutorialRoutes)