feat(阶段4): 比赛管理 + 克隆 + ACM 赛后核查

GET/POST          admin/contests
  GET/PUT           admin/contests/:id
  POST              admin/contests/:id/clone
  GET/PUT           admin/contests/:id/acm-helper

克隆是深拷贝：新比赛从 10 分钟后开始、时长与原比赛相同、一律不可见（时间是拍脑袋定的，
直接开放会让学生看到一场没准备好的赛），比赛题目连同标签一起复制，
提交数/通过数/statistic_info 归零 —— 克隆的是题面不是历史战绩。
实测：源题 99/55 两个标签，克隆出来 0/0 两个标签俱在。

两处比旧后端更严：

- **ACM 核查的 rank 必须属于本场比赛**。旧后端只按 rank_id 取，不校验归属，
  带上任意 rank_id 就能改别的比赛的核查标记。
- 比赛详情/编辑越权时报「不存在」而不是「无权限」，不泄露「有这么个东西但你看不到」。

其余对齐：非超管只看得到自己建的比赛；空串密码归一成 null（否则 contestType 会把
「密码是空字符串」当成密码保护赛）；CIDR 按 ip_network(strict=False) 的口径校验，
允许主机位非零。

核查页的 realName 是**有意下发**的：这个页面就是老师对着名单确认谁抄了，
接口已由 requireTeacher + 归属校验双重把关。

实测：学生 403；结束早于开始 400、非法 CIDR 400 且文案带具体网段；创建空串密码
→ Public、改密码后 → Password Protected 且后台能读到密码原文；克隆时长一致且不可见；
不可见比赛的核查页 404；rank 不属于本场 404。

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

packages/contract/src/admin.ts

@@ -280,3 +280,55 @@ export const uploadImageResponseSchema = z.object({
   msg: z.string(),
   filePath: z.string(),
 })
+
+// ---------------------------------------------------------------- 比赛管理
+
+export const adminContestSchema = z.object({
+  id: z.number().int(),
+  title: z.string(),
+  description: z.string(),
+  tag: z.string(),
+  startTime: z.string(),
+  endTime: z.string(),
+  createTime: z.string(),
+  lastUpdateTime: z.string(),
+  // 后台要能看到自己设的密码（用来告诉学生），oj 侧的 contestSchema 则永远不含它
+  password: z.string().nullable(),
+  visible: z.boolean(),
+  allowedIpRanges: z.array(z.string()),
+  createdBy: sampleUserSchema,
+  status: z.enum(["1", "0", "-1"]),
+  contestType: z.enum(["Public", "Password Protected"]),
+})
+
+export const adminContestListSchema = paginatedSchema(adminContestSchema)
+
+export const createContestRequestSchema = z.object({
+  title: z.string().trim().min(1).max(128),
+  description: z.string(),
+  tag: z.string().max(64),
+  startTime: z.string().min(1),
+  endTime: z.string().min(1),
+  // 空串等同于「不设密码」，与旧 CreateConetestSeriaizer 的 allow_blank 一致
+  password: z.string().max(32).nullable().default(null),
+  visible: z.boolean(),
+  allowedIpRanges: z.array(z.string().max(32)).default([]),
+})
+
+export const updateContestRequestSchema = createContestRequestSchema
+
+export const acmHelperItemSchema = z.object({
+  id: z.number().int(),
+  username: z.string(),
+  realName: z.string().nullable(),
+  problemId: z.string(),
+  problemDisplayId: z.string(),
+  acInfo: z.record(z.string(), z.unknown()),
+  checked: z.boolean(),
+})
+
+export const updateAcmHelperRequestSchema = z.object({
+  rankId: z.number().int().positive(),
+  problemId: z.string().min(1),
+  checked: z.boolean(),
+})