feat(AI 提示): 提示落库并收集学生评价，落进 ai_hint

AI 时代 OJ 设计的 2a：先把现有提示记下来，为后面的分级和两段式诊断攒对照数据。
提示本身的行为不变，发给模型的 prompt 一字未改。
- 迁移 0017 建 ai_hint：模型、prompt 版本、内容、错误、耗时、学生评价；
  成功和失败都记（失败率是 AI 悄悄变差时最先动的数）。挂在 submission 上 CASCADE
- streamChat 第三个参数改成 { onComplete, onError }：onComplete 的返回值并进
  done 事件，提示 id 由此带回前端；班级学情分析那处调用同步改写，行为不变
- 落库失败只记日志，不影响学生拿到提示
- 新增 POST /ai/hint/:id/feedback：只能评自己的提示（别人的一律 404），可以改票
- 前端提示生成完出「有帮助 / 没帮助」，选中的高亮；后端没存上时不出按钮
- 实跑：本地假 LLM 验证成功 / provider 断开 / 缺 AI_KEY 三条路径的落库，
  评价接口六种请求，浏览器里按钮出现、改票、重复点不发请求

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

apps/api/src/db/schema.ts

@@ -991,6 +991,60 @@ export const submissionTrace = pgTable(
   ],
 )
 
+/**
+ * 每一次「让 AI 分析我的代码」（POST /ai/hint）的留痕，连同学生的评价。
+ *
+ * 在此之前提示一条都没落库，用了多少次、在哪些题上用、用完有没有做出来都无从知道；
+ * 之后要做的提示分级、错误归因都得拿这张表做对照。**生成失败的也记**（content 为空、
+ * error 有值），失败率是 AI 功能悄悄变差时最先动的那个数。
+ *
+ * - 不存 prompt 原文：学生代码在 submission 里、题面在 problem 里，重复存一遍没有意义。
+ *   存的是 `prompt_version` —— 改 system / prompt 的拼法时在 routes/ai.ts 里加一，
+ *   事后才分得清哪批提示是按哪版生成的。
+ * - 人和题顺着 submission 查（submission_id 上有索引）。和 submission_trace 一样
+ *   CASCADE 挂在提交上：提交没了，这条提示也就没有上下文了。
+ * - 同一条提交可以有多条：刷新页面之后按钮会重新出现。
+ */
+export const aiHint = pgTable(
+  "ai_hint",
+  {
+    id: bigint({ mode: "number" }).primaryKey().generatedByDefaultAsIdentity({
+      name: "ai_hint_id_seq",
+      startWith: 1,
+      increment: 1,
+      minValue: 1,
+      maxValue: "9223372036854775807",
+      cache: 1,
+    }),
+    submissionId: text("submission_id").notNull(),
+    model: text().notNull(),
+    promptVersion: integer("prompt_version").notNull(),
+    // 生成失败时为空串，失败原因在 error
+    content: text().notNull(),
+    error: text(),
+    // 从收到请求到生成结束（或失败）的毫秒数
+    durationMs: integer("duration_ms").notNull(),
+    // 学生的评价：null = 没评
+    helpful: boolean(),
+    feedbackTime: timestamp("feedback_time", {
+      withTimezone: true,
+      mode: "string",
+    }),
+    createTime: timestamp("create_time", {
+      withTimezone: true,
+      mode: "string",
+    }).notNull(),
+  },
+  (table) => [
+    index("ai_hint_submission_id_idx").on(table.submissionId),
+    foreignKey({
+      columns: [table.submissionId],
+      foreignColumns: [submission.id],
+      name: "ai_hint_submission_id_fk_submission_id",
+    }).onDelete("cascade"),
+  ],
+)
+
 export const tutorial = pgTable(
   "tutorial",
   {