feat(布置作业): 能布置「画流程图」「先画再写」，看板分清卡在画图还是写代码

布置时多一个「做什么」：写代码 / 先画再写 / 画流程图（只能选打开了画流程图的题）。
- 先画再写：一道题图画到 A/S、代码也交对才算做完；学生画一道写一道、全画完再写都行，
  打开题目自动停在该做的那一步（图没画对停画布，画对了换到布置的语言）
- 也能分开布置：先一节画流程图，看板上「用这几道题写代码」再开一节；学生那边把今天
  几节课的要求合起来，还没画完的照样看得到要画
- 看板格子是一条进度：图 1/6 → 空心「图 ✓」→ 代码 ✗ → ✓，先写代码没画图的写「缺图」；
  卡在画图上的点开讲那张图（要改的框标红 + AI 的哪里错/怎么改），按走对几组归堆
- 写代码的课不再拿画对的流程图顶替做完；数据统计里画流程图的课数流程图提交

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

apps/api/src/db/schema.ts

@@ -45,6 +45,7 @@ import type {
   HintDiagnosis,
   JudgeStatus,
   LessonLanguage,
+  LessonMode,
   ProblemChallenges,
   ProblemDifficulty,
   ProblemLanguage,
@@ -1324,6 +1325,11 @@ export const classLesson = pgTable(
      * 没有它。写入侧在 PUT /classroom/lesson 按 lessonLanguageSchema 校验过
      */
     language: text().$type<LessonLanguage>(),
+    /**
+     * 这节课做什么：写代码 / 画流程图 / 先画再写（见契约 lessonModeSchema）。加这一列之前布置的
+     * 都是写代码。写入侧按 lessonModeSchema 校验过
+     */
+    mode: text().$type<LessonMode>().notNull().default('code'),
     /** 这一节第一次布置的老师，别的老师「改」也不换（和 createdAt 一样）。看板上写「HH:mm 谁 布置」 */
     createdBy: integer('created_by').notNull(),
     /**