fix(老师权限): 老师在自己比赛里点题目「可见」没反应、看不到学生的智能分析入口等一批权限错位

- 比赛题的可见开关按题目作者判归属，从题库加进比赛的题作者是别人，老师点了 404 且无提示；
  改成和编辑、删除一样按比赛创建者判（canEdit）
- 学生主页「智能分析」和「查看指定用户」只给超管，后端本来就允许老师；改成老师可见
- 排名页班级详情的「AI 分析」学生也看得到，点了权限不足；只给老师显示
- 班级 PK 页解构 store 丢了响应性，资料晚到时老师看不到「AI 分析」
- 学生管理员能给任何人的流程图重新评分且不限流；别人的提交只有老师能重评，免限流也只给老师
- 超管没退登就过期的机房电脑上，下一个登录的老师继承演示模式、看不到后台和看板且关不掉；
  演示模式只对超管生效
- 老师的出题权限能设成「无权限」，设了比赛题目页全是权限不足；后端兜成「仅自己」，
  编辑框里老师不再给这个选项

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

apps/web/src/shared/store/user.ts

@@ -12,13 +12,17 @@ export const useUserStore = defineStore("user", () => {
   const user = computed<SessionUser | null>(() => profile.value?.user ?? null)
   const isAuthed = computed(() => !!user.value?.email)
 
-  // 演示模式：超管临时把界面伪装成普通学生，方便上课投屏
-  const demoMode = ref<boolean>(storage.get(STORAGE_KEY.DEMO_MODE) ?? false)
-
   // 不受伪装影响的真实身份，只用于判断能否切换演示模式。
   // 若这里用被伪装后的 isSuperAdmin，一进入演示模式入口就消失了，退不出来。
   const realIsSuperAdmin = computed(() => user.value?.adminType === USER_TYPE.SUPER_ADMIN)
 
+  // 演示模式：超管临时把界面伪装成普通学生，方便上课投屏。
+  // 开关存在 storage 里、只有主动退登才清，会话过期后换人登录它还在 —— 所以只对超管
+  // 生效。不然老师在超管用过的机房电脑上一登录，后台、看板、求助全没了，
+  // 而「退出演示」只给超管，他自己关不掉
+  const demoSwitch = ref<boolean>(storage.get(STORAGE_KEY.DEMO_MODE) ?? false)
+  const demoMode = computed(() => demoSwitch.value && realIsSuperAdmin.value)
+
   const isAdminRole = computed(
     () =>
       !demoMode.value &&
@@ -46,8 +50,8 @@ export const useUserStore = defineStore("user", () => {
   const canToggleDemoMode = computed(() => realIsSuperAdmin.value)
 
   function toggleDemoMode() {
-    demoMode.value = !demoMode.value
-    storage.set(STORAGE_KEY.DEMO_MODE, demoMode.value)
+    demoSwitch.value = !demoSwitch.value
+    storage.set(STORAGE_KEY.DEMO_MODE, demoSwitch.value)
   }
 
   const showSubmissions = computed(() => {
@@ -90,7 +94,7 @@ export const useUserStore = defineStore("user", () => {
 
   function clearProfile() {
     profile.value = null
-    demoMode.value = false
+    demoSwitch.value = false
     // 登录框记的班级要跨退登活下来：机房一台机器对一个班，下课登出、下节课再来
     // 还是同一个班，清掉的话每个人都得重新选一遍。它是机器的属性，不是谁的隐私。
     const loginClass = storage.get(STORAGE_KEY.LOGIN_CLASS)