fix(老师权限): 老师在自己比赛里点题目「可见」没反应、看不到学生的智能分析入口等一批权限错位

- 比赛题的可见开关按题目作者判归属，从题库加进比赛的题作者是别人，老师点了 404 且无提示；
  改成和编辑、删除一样按比赛创建者判（canEdit）
- 学生主页「智能分析」和「查看指定用户」只给超管，后端本来就允许老师；改成老师可见
- 排名页班级详情的「AI 分析」学生也看得到，点了权限不足；只给老师显示
- 班级 PK 页解构 store 丢了响应性，资料晚到时老师看不到「AI 分析」
- 学生管理员能给任何人的流程图重新评分且不限流；别人的提交只有老师能重评，免限流也只给老师
- 超管没退登就过期的机房电脑上，下一个登录的老师继承演示模式、看不到后台和看板且关不掉；
  演示模式只对超管生效
- 老师的出题权限能设成「无权限」，设了比赛题目页全是权限不足；后端兜成「仅自己」，
  编辑框里老师不再给这个选项

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apps/api/src/routes/admin/account.ts

@@ -57,6 +57,9 @@ function classNameOf(
  * 旧 UserAdminAPI.put 按 admin_type 归一 problem_permission：
  * 超管恒为 All、普通用户恒为 None、两种管理员取传入值或兜底 Own。
  * 不这么做的话，把一个超管降级成普通用户后，他还留着 All 的题目权限。
+ *
+ * 老师比旧后端多一条：不能是 None。比赛归老师管，而比赛题的接口挂的是
+ * requireProblemPermission —— 老师设成 None 就是进得了比赛、点题目全是「权限不足」。
  */
 function normalizePermission(
   adminType: AdminType,
@@ -64,6 +67,7 @@ function normalizePermission(
 ): ProblemPermission {
   if (adminType === "Super Admin") return "All"
   if (adminType === "Regular User") return "None"
+  if (adminType === "Teacher Admin" && requested === "None") return "Own"
   return requested || "Own"
 }