feat(首页): 学生上课时首页最上面就是这节课和「接着做」，课后先看上次没做完的；老师有了自己的首页，看今天哪些班在上课、点进课堂看板

去掉和顶栏重复的找题框、常年空着的比赛卡、底部快捷入口，公告只留置顶那条。
修了当天上午上课、下午再登录时写「上次（今天的日期）还有几道没过」。

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

apps/web/src/oj/home/index.vue

@@ -5,6 +5,8 @@ import { useUserStore } from "shared/store/user"
 
 // 两边都按需加载：没登录的访客只拿题目列表那一份，登录了的学生只拿首页那一份
 const Dashboard = defineAsyncComponent(() => import("./dashboard.vue"))
+// 老师的首页单独一张（设计稿「首页重设计」HomeTeacher）：今天哪些班在上课
+const TeacherHome = defineAsyncComponent(() => import("./TeacherHome.vue"))
 const ProblemList = defineAsyncComponent(() => import("oj/problem/list.vue"))
 
 const userStore = useUserStore()
@@ -17,6 +19,10 @@ const showDashboard = computed(() =>
 </script>
 
 <template>
-  <Dashboard v-if="showDashboard" />
+  <template v-if="showDashboard">
+    <!-- 资料回来之前分不出是不是老师，先空着，免得老师先闪一下学生的首页 -->
+    <TeacherHome v-if="userStore.isFinished && userStore.isTeacherOrAbove" />
+    <Dashboard v-else-if="userStore.isFinished" />
+  </template>
   <ProblemList v-else />
 </template>