feat(前台): 顶栏可以输入题号直达；首页列出班里最近一次课一起做的题和自己的完成情况

课上老师报题号、全班去找，是 2025 秋七成非比赛提交的来路，界面上原本没有它的入口。

- 顶栏（桌面端）加题号框，首页「找题」同一套逻辑：题号对上直接进题，否则去列表搜
- 新接口 GET /me/class-activity：同班同一天 ≥5 人做过的题，取最近 7 天里最近的一天，
  附带我自己的状态与班里通过人数；首页据此显示「今天班里在做」卡片，没有就不占位

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packages/contract/src/classroom.ts

@@ -63,10 +63,34 @@ export const classComparisonResponseSchema = z.object({
   hasTimeRange: z.boolean(),
 })
 
+/**
+ * 「班里在做」：同班同一天有好几个人做的题，基本就是老师在课上点名的那几道。
+ * `day` 是东八区日历日；最近 7 天都没有这样的题时为 null，`problems` 为空。
+ */
+export const classActivityProblemSchema = z.object({
+  problemDisplayId: z.string(),
+  title: z.string(),
+  /** 那天做过这道题的同班人数（含自己） */
+  userCount: z.number().int(),
+  /** 其中那天通过了的人数 */
+  acceptedCount: z.number().int(),
+  /** 我自己在题库里（不含比赛）做这道题的状态，不限那一天 */
+  myStatus: z.enum(["accepted", "tried", "none"]),
+})
+
+export const classActivitySchema = z.object({
+  className: z.string().nullable(),
+  day: z.string().nullable(),
+  problems: z.array(classActivityProblemSchema),
+})
+
 export type ClassRankItem = z.infer<typeof classRankItemSchema>
 export type ClassUserRank = z.infer<typeof classUserRankSchema>
 export type ClassComparison = z.infer<typeof classComparisonSchema>
 export type ClassComparisonResponse = z.infer<typeof classComparisonResponseSchema>
 
+export type ClassActivity = z.infer<typeof classActivitySchema>
+export type ClassActivityProblem = z.infer<typeof classActivityProblemSchema>
+
 export type ClassUserRankItem = z.infer<typeof classUserRankItemSchema>
 export type ClassComparisonRequest = z.infer<typeof classComparisonRequestSchema>