feat(前台): 顶栏可以输入题号直达；首页列出班里最近一次课一起做的题和自己的完成情况

课上老师报题号、全班去找，是 2025 秋七成非比赛提交的来路，界面上原本没有它的入口。

- 顶栏（桌面端）加题号框，首页「找题」同一套逻辑：题号对上直接进题，否则去列表搜
- 新接口 GET /me/class-activity：同班同一天 ≥5 人做过的题，取最近 7 天里最近的一天，
  附带我自己的状态与班里通过人数；首页据此显示「今天班里在做」卡片，没有就不占位

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apps/web/src/utils/types.ts

@@ -287,6 +287,9 @@ export type { WeeklyRank, WeeklyRankItem } from "@oj2/contract"
 
 export type { ClassComparison, ClassRankItem, ClassUserRank } from "@oj2/contract"
 
+/** 班里最近一次一起做的题（课上老师点的那几道），见后端 `/me/class-activity` */
+export type { ClassActivity, ClassActivityProblem } from "@oj2/contract"
+
 /**
  * 学生侧的比赛：不含 password / visible。后台用 `AdminContest` ——
  * oj 侧的 contestSchema 永远不含 password，后台要能看到（告诉学生）