feat(前台): 顶栏可以输入题号直达；首页列出班里最近一次课一起做的题和自己的完成情况

课上老师报题号、全班去找，是 2025 秋七成非比赛提交的来路，界面上原本没有它的入口。

- 顶栏（桌面端）加题号框，首页「找题」同一套逻辑：题号对上直接进题，否则去列表搜
- 新接口 GET /me/class-activity：同班同一天 ≥5 人做过的题，取最近 7 天里最近的一天，
  附带我自己的状态与班里通过人数；首页据此显示「今天班里在做」卡片，没有就不占位

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apps/web/src/shared/composables/problemJump.ts

@@ -0,0 +1,27 @@
+import { getProblemList } from "oj/api"
+
+/**
+ * 按题号直达。课上老师报一个题号、全班去找，是非比赛提交最主要的来路，
+ * 所以敲完题号回车就该进题，而不是先落到列表再点一下。
+ *
+ * 题号对上了（不分大小写）才直达；对不上、或者敲的是题目名，就去列表搜 ——
+ * 列表那边的 keyword 是题号和标题一起模糊匹配，这里只是在它前面加了一步。
+ */
+export function useProblemJump() {
+  const router = useRouter()
+  const jumping = ref(false)
+
+  async function jump(input: string) {
+    const keyword = input.trim()
+    if (!keyword) return router.push("/problem")
+    jumping.value = true
+    // 查询失败就当没对上，照样去列表搜，别让一次网络抖动把回车吞掉
+    const res = await getProblemList(0, 20, { keyword }).catch(() => null)
+    jumping.value = false
+    const exact = res?.results.find((row) => row._id.toLowerCase() === keyword.toLowerCase())
+    if (exact) return router.push(`/problem/${exact._id}`)
+    return router.push({ path: "/problem", query: { keyword } })
+  }
+
+  return { jump, jumping }
+}